load(url("https://github.com/cursos-metodos-facso/datos-ejemplos/raw/main/casen_2024_prep.RData"))2. Matrices de correlación
En la segunda parte de esta sesión ejercitaremos cómo estimar e interpretar una matriz de correlaciones. En este caso, trabajaremos con una versión preparada de la encuesta CASEN 2024, que contiene las siguientes variables:
| Variable | Qué mide | Escala |
|---|---|---|
escolaridad |
Años de escolaridad | Continua |
horas_trabajo |
Horas trabajadas habitualmente por semana (solo personas que trabajan) | Continua |
sexo |
Sexo del respondente | 0 = hombre, 1 = mujer |
barrio_peleas |
Frecuencia con que ha presenciado personas peleando o amenazándose en su barrio | 1 = Nunca … 4 = Siempre |
barrio_ruidos |
Frecuencia con que ha presenciado contaminación acústica o ruidos molestos en su barrio | 1 = Nunca … 4 = Siempre |
Resuélvalo en R antes de comprobar sus respuestas. El verificador le ayudará a identificar posibles errores; no otorga una nota.
Cargue la base en R:
¿Cómo trabajar? Trabaje con tres variables: escolaridad, horas_trabajo y sexo. Resuelva cada apartado en R y escriba sus respuestas bajo la pregunta correspondiente. Al terminar, seleccione «Comprobar mis respuestas» para revisar sus resultados y compararlos con los modelos.
2.1. Casos perdidos
Calcule el número de casos perdidos por variable y compare el N disponible con eliminación por lista (listwise) y por pares (pairwise). ¿Qué decisión tomará sobre los casos perdidos para estimar la matriz? Justifique.
Código y justificación modelo
datos_mat <- datos_casen |>
dplyr::select(escolaridad, horas_trabajo, sexo)
colSums(is.na(datos_mat)) # perdidos por variable escolaridad horas_trabajo sexo
7 1361 0 sum(complete.cases(datos_mat)) # N con listwise[1] 1635psych::pairwiseCount(datos_mat) # N por par con pairwise escolaridad horas_trabajo sexo
escolaridad 2993 1635 2993
horas_trabajo 1635 1639 1639
sexo 2993 1639 3000Los casos perdidos se concentran en
horas_trabajo(1.361 de 3.000 casos), variable que solo se pregunta a quienes trabajan, por lo que son perdidos estructurales y no aleatorios.escolaridadtiene 7 perdidos ysexo0. Con listwise todos los coeficientes se estiman con los mismos 1.635 casos; con pairwise los pares que incluyenhoras_trabajousan alrededor de 1.635 casos, peroescolaridad–sexousa 2.993.Ambas decisiones son válidas si se justifican:
- Listwise: todas las correlaciones se calculan sobre el mismo grupo (personas que trabajan), lo que las hace comparables entre sí.
- Pairwise: cada coeficiente usa todos los casos disponibles para ese par, lo que conserva más información.
2.2. Estimación de la matriz
Estime la matriz de correlaciones entre escolaridad, horas_trabajo y sexo, utilizando el tratamiento de casos perdidos que eligió en 2.1.
Código y matriz modelo
Se utiliza Pearson, ya que
escolaridadyhoras_trabajoson continuas ysexoes dicotómica (Pearson con una variable 0/1 equivale a la correlación punto biserial).
sjPlot::tab_corr(datos_mat,
na.deletion = "listwise",
triangle = "lower", # Mostramos solo la mitad inferior
title = "Matriz de correlaciones")| escolaridad | horas_trabajo | sexo | |
|---|---|---|---|
| escolaridad | |||
| horas_trabajo | 0.080** | ||
| sexo | 0.129*** | -0.191*** | |
| Computed correlation used pearson-method with listwise-deletion. | |||
sjPlot::tab_corr(datos_mat,
na.deletion = "pairwise",
triangle = "lower", # Mostramos solo la mitad inferior
title = "Matriz de correlaciones")| escolaridad | horas_trabajo | sexo | |
|---|---|---|---|
| escolaridad | |||
| horas_trabajo | 0.080** | ||
| sexo | 0.029 | -0.190*** | |
| Computed correlation used pearson-method with pairwise-deletion. | |||
Su código puede ser distinto y también estar correcto si produce los mismos resultados.
2.3. Interpretación
Reporte e interprete cada una de las correlaciones de la matriz, indicando para cada par: a) el tipo de correlación, b) la dirección, c) la magnitud del efecto, d) el valor p y la significación estadística, y e) una interpretación sustantiva.
Interpretación modelo
escolaridad–horas_trabajo: correlación de Pearson (ambas continuas), positiva (r = 0,08), de magnitud muy pequeña y estadísticamente significativa (p = 0,001), por lo que se rechaza la hipótesis nula con un 99% de confianza. Quienes tienen más años de escolaridad tienden a trabajar levemente más horas, aunque la asociación es prácticamente nula. El resultado es igual con listwise y pairwise.sexo–horas_trabajo: correlación punto biserial (dicotómica y continua), negativa (r = -0,19), de magnitud pequeña y estadísticamente significativa (p < 0,001), por lo que se rechaza la hipótesis nula con un 99,9% de confianza. Las mujeres (categoría 1) tienden a trabajar menos horas semanales que los hombres. El resultado es igual con listwise y pairwise.sexo–escolaridad: correlación punto biserial. El resultado depende del tratamiento de los casos perdidos:- Listwise: positiva (r = 0,13), de magnitud pequeña y estadísticamente significativa (p < 0,001). Entre las personas que trabajan, las mujeres tienden a tener levemente más años de escolaridad que los hombres.
- Pairwise: prácticamente nula (r = 0,03) y no estadísticamente significativa (p = 0,116), por lo que no se rechaza la hipótesis nula: en la muestra completa no se puede afirmar que hombres y mujeres difieran en años de escolaridad.
ImportantListwise y pairwise pueden llevar a conclusiones distintas
La decisión sobre los casos perdidos no es solo técnica: puede cambiar la magnitud y la significación de las correlaciones. Con listwise las correlaciones se estiman solo con quienes trabajan (los casos válidos en horas_trabajo), mientras que con pairwise cada par usa toda la información disponible. Por eso es importante reportar y justificar siempre la decisión tomada.
Para comparar: revise si su respuesta indica el tipo de correlación de cada par, distingue la significación estadística de la magnitud, interpreta el sentido en términos de las variables y evita establecer causalidad.
2.4. Varianza compartida
Calcule e interprete la varianza compartida (r²) entre escolaridad y horas_trabajo.
Cálculo e interpretación modelo
r <- cor(datos_mat$escolaridad, datos_mat$horas_trabajo, use = "complete.obs")
r^2[1] 0.006398382r² = 0,08² ≈ 0,0064. La escolaridad y las horas trabajadas comparten aproximadamente un 0,6 % de su varianza; es decir, el 99,4 % de la variación en horas trabajadas se relaciona con otros factores. Aunque la correlación es estadísticamente significativa, su relevancia sustantiva es mínima.
Cuando termine, compruebe los resultados de R. Se aceptan coma o punto decimal y redondeos razonables, sin separadores de miles. El código, la matriz y las interpretaciones escritas se comparan con modelos, pero no se califican automáticamente.